Тора и математика. Тайна Ноева ковчега

Эдуард Шифрин 13 июля 2018
Поделиться

Монография Эдуарда Шифрина под названием «От бесконечности до человека», только что вышедшая в издательстве «Книжники», написана на актуальном в современном гуманитарном знании пересечении разных сфер: в данном случае науки и еврейской традиции. Автор интерпретирует такие глобальные темы, как зарождение жизни на Земле, теории Большого взрыва и т. п., одновременно привлекая самые современные научные знания по биологии, химии и физике, а также каббалистические представления и категории, постулаты иудаизма. В таком подходе есть полифония взгляда на мир интеллектуала и соблюдающего еврея, попытка цельной, гармоничной картины мира современного человека, включающая знание Торы и достижения теории информации, классической и квантовой физики, других наук. Предлагаем вниманию читателей фрагменты из нового издания.

Исповедуя научный подход к Торе, мы должны быть очень осторожны, помня высказывание седьмого Любавичского Ребе о том, что Тора — это истина абсолютная, а наука — относительная. Тора — не учебник физики. За редким исключением, когда Тора открыто говорит языком цифр, мы не должны искать в Торе научные формулы. В ней находятся основополагающие идеи нашего мироустройства, на базе которых выведены научные формулы.

Приведу пример. Знаменитая формула Альберта Эйнштейна E = mc2 объединила материю и энергию. Мы не найдем в Торе этой формулы, однако, внимательно изучая священные тексты, мы приходим к выводу, что и материя, и энергия являются производными одного и того же Б‑жьего света, и поэтому в своей сути едины.

В XIX и XX веках был сделан ряд блестящих теоретических («на кончике пера») предсказаний о существовании природных явлений, которые впоследствии были подтверждены экспериментально. Так, в 1846 году Урбен Леверье Урбен Леверье (1811–1877) — французский математик, занимавшийся небесной механикой, большую часть своей жизни проработавший в Парижской обсерватории. Его наиболее известным достижением является предсказание существования планеты Нептун, сделанное с помощью математического анализа астрономических наблюдений.
, анализируя орбиту Урана, рассчитал положение еще не открытой планеты Нептун. В 1915 году Альберт Эйнштейн предсказал наличие гравитационных волн во Вселенной, которое было подтверждено в 2016 году. Английский физик Пол Дирак в 1929 году предсказал существование антиэлектрона (позитрона), существование которого экспериментально доказали в 1932 году. В 60‑х годах XX века Питер Хиггс Питер Хиггс (р. 1929, Англия) — британский физик‑теоретик, в настоящее время профессор в отставке в Эдинбургском университете. Лауреат Нобелевской премии по физике за 2013 год. и другие предсказали существование бозона Хиггса, ответственного за придание массы всем элементарным частицам. Через 50 лет бозон Хиггса был открыт в результате экспериментов на Большом адронном коллайдере.

Все вышеуказанные факты, по мнению автора, являются прямым доказательством того, что закон, который Всевышний придал нашему миру при творении, написан на языке математики. Об этом говорил Галилео Галилей, утверждавший: «Законы природы написаны на языке математики». Математические законы универсальны и не зависят от времени. Основой математики являются числа. Особое место среди них занимают ноль и единица.

Основополагающими концепциями иудаизма и Торы являются Единственность Всевышнего и сотворение мира из Абсолютного Ничто — ex nihilo. В математическом отношении эти концепции соответствуют единице и нулю. Значение концепции Абсолютного Ничто трудно переоценить. Ноль является самым труднопонимаемым числом в математике. Наш разум не способен охватить суть Абсолютного Ничто. Аналогов Абсолютного Ничто в нашем universum’е не существует. Даже если мы обратимся к концепции вакуума, то должны понимать, что он существует в пространстве и во времени и имеет остаточный уровень энергии, так называемую энергию вакуума, поэтому Абсолютным Ничто не является.

Концепция сотворения мира ex nihilo выводится из Торы и других священных текстов. Впервые она упоминается в книге праотца Авраама «Сефер Йецера», где написано: «И сотворил существующее из несуществующего».

В дальнейшем концепция ex nihilo была развита в трудах Саадьи Гаона («Верования и мнения»), Маймонида («Путеводитель растерянных»), основателей хасидизма.

Одно из доказательств сотворения мира из Абсолютного Ничто, приводимых иудейскими философами, было следующим. Если предположить, что наш мир сотворен из чего‑то, то тогда возникает вопрос: «Из чего сотворено это “что‑то”?» — и так можно продолжать до бесконечности. Если предположить, что мир сотворен из какой‑то праматерии, существовавшей вечно, то тогда мы должны признать, что эта праматерия является несотворенной и неподвластна Всевышнему, что является абсурдом.

Без нуля как отдельного числа, а соответственно, без отрицательных и комплексных чисел не существует математики. В египетских и вавилонских системах исчисления ноль присутствовал в качестве разрядодержателя, но не в качестве отдельного числа. Древние греки, в частности пифагорейцы, которые выдвинули теорию о том, что наш мир состоит из чисел, начинали свой числовой ряд с монады — единицы. Они не вводили ноль в качестве отдельной цифры. Древние греки задавались вопросом: «Как из ничего может появиться что‑то?» К ответу на этот вопрос мы вернемся ниже. Впервые концепцию нуля как отдельной цифры и отрицательных чисел вывел индийский математик Брахмагупта в VII веке н. э.

Таким образом, именно в Торе мы находим фундаментальную идею мироустройства, основой которому служит Абсолютное Ничто — Ноль.

Сотворение мира. Иллюстрация из Сараевской агады. Испания. XIV век

Однако вернемся к вопросу древних греков. Как из ничего получилось что‑то? Из математики мы знаем, что число ноль может быть само по себе, а может получиться в результате сложения положительных и отрицательных чисел. Например, – 5 + 5 = 0. Сегодня многими авторитетными физиками разделяется идея о том, что суммарная энергия нашего universum’а равна нулю. Имеется в виду, что позитивная энергия массы точно балансируется отрицательной гравитационной потенциальной энергией. Эта теория была впервые предложена Эдвардом Трионом Эдвард Трион (р. 1940) — американский ученый, профессор физики. в 1973 году. Ее разделяют такие авторитетные ученые, как Алан Гут, автор теории космической инфляции, и Стивен Хокинг. Стивен Хокинг писал: «Позитивная энергия материи Вселенной в точности балансируется негативной энергией гравитационного поля». Алан Гут, в свою очередь, отмечал: «Возможно доказать, что энергия гравитационного поля является недвусмысленно негативной. Это следует из теории гравитации Ньютона и может быть выведено из общей теории относительности Эйнштейна». Безусловно, это гипотеза. Однако если принять ее, то мы можем ответить на вопрос древних греков так. Из Абсолютного Ничто (нуля) и получился ноль, только в данном случае в результате сложения единицы и минус единицы.

Как отмечалось выше, иногда Тора открыто говорит языком цифр. Здесь мы обращаемся к истории Потопа. У нас возникает ряд вопросов.

 

1. Почему Всевышний решил уничтожить поколение Потопа?

2. Почему именно таким способом?

3. Зачем Всевышний указал Ноаху точные размеры ковчега?

 

И другие.

На многие из них наши мудрецы уже ответили. В книге «Тора ор» Алтер Ребе сравнивает циркуляцию Б‑жьего света в системе миров с движением крови в организме от сердца, а потом назад к сердцу. Присутствие зла нарушает эту циркуляцию. Зло поколения Потопа было настолько велико, что циркуляция света нарушилась, и поддержание творения оказалось под вопросом, поэтому поколение Потопа нужно было уничтожить. Второй задачей Потопа являлось очищение мира. Нечистота — это отсутствие святости. Согласно концепциям хасидизма, вода занимает нейтральное положение между святостью и нечистотой (является нулем). Таким образом, Потоп должен был перевести мир из состояния нечистоты (отрицательного) через воду (ноль) в состояние святости (положительное). Однако при этом необходимо было защитить Ноаха, его семью и животных, которые пребывали в ковчеге в течение года. Для этого в ковчеге было создано специальное пространство, о чем свидетельствует фраза из Торы: «… И затворил за ним Г‑сподь» (Берешит, 7:16). Мы знаем, что Всевышний нематериален и, соответственно, не имеет рук. Ноах мог затворить дверь ковчега сам.

Читая Тору, мы руководствуемся принципом, что в ней нет ни одной лишней буквы. Каждая буква или даже знак препинания несут в себе смысл. Всевышний четко указал Ноаху геометрические параметры ковчега: «Так сделай его. Длина ковчега — триста локтей, ширина — пятьдесят локтей и высота — тридцать локтей. Сделай окно для света в ковчеге, и пусть сужается он кверху, в локоть». Геометрическая иллюстрация данных слов Всевышнего приводится ниже.

На рисунке видно, что ковчег имел форму усеченной пирамиды. Угол наклона стороны ковчега равен 50,76°. Угол наклона пирамиды Хеопса равен 51,52°. Угол наклона пирамиды Хефрена равен 52,2°. Угол наклона пирамиды Микерина составляет 50,47°. Таким образом, очевидно, что угол наклона стороны ковчега совпадает с углами наклона трех пирамид Гизы в пределах ошибки измерения.

Геометрия пирамиды Хеопса и геометрия ковчега

На основании вышесказанного мы можем сделать смелое предположение о том, что египетские пирамиды были построены по образу Ноева ковчега.

Если мы приведем соотношение суммы ширины и высоты ковчега к его ширине (50 + 30,612) / 50, получается 1,612. Отношение ширины ковчега к его высоте 50 / 30 ≈ 1,667. Такое же соотношение для пирамиды Хеопса составляет примерно 1,631. Величина золотого сечения φ приблизительно равна 1,618. Число φ является универсальным иррациональным математическим числом, как и π. В данном случае некоторое отклонение соотношения ковчега от числа φ объясняется тем, что Всевышний указал Ноаху размеры в целых числах.

Золотое сечение определяется точкой, которая делит отрезок в приблизительной пропорции 68/32. Впервые в математике золотое сечение изучил Эвклид приблизительно в 300 году до новой эры. Он показал его наличие в различных геометрических фигурах. Золотое сечение изучалось и изучается средневековыми и современными математиками. Среди них Леонардо из Пизы, астроном Иоганн Кеплер, Роджер Пенроуз. Великий математик XII века Фибоначчи, который познакомил Европу с алгеброй, показал, что отношение двух чисел последовательности, названной его именем, друг к другу, где каждое число получается из суммы двух предыдущих, непрерывно стремится к величине φ. Золотое сечение часто встречается в живописи, музыке, архитектуре, в природе (в структуре листьев, отдельных частях человеческого тела), а также на атомном уровне.

Форма ковчега в виде усеченной пирамиды также не случайна.

Существуют гипотезы, пока наукой не подтвержденные, утверждающие, что пространство внутри пирамидальной конструкции обладает особыми энергетическими свойствами. О форме ковчега писали великие комментаторы Торы.

Ибн‑Эзра указывал, что ковчег был треугольной формы, его вершина и углы были острыми, чтобы он не переворачивался. Маймонид отмечал: «Если ковчег был погружен в воду на одиннадцать локтей, а это более трети его высоты, он бы утонул, так как он был широким снизу, а сверху сходился в локоть, а корабли строятся не так, и это утяжеляет его». Ицхак Абрабанель Рабби Ицхак Абрабанель (1437–1508) — один из величайших комментаторов Танаха, выдающийся государственный деятель и финансист. Происходил из рода царя Давида. Родился в г. Лиссабоне, столице португальского королевства, в семье выходцев из Испании. подчеркивал, что Всевышний заповедал Ноаху, чтобы ковчег сверху не был прямым, но был бы скошенным со всех четырех сторон, так что вверху был только один локоть длины и шесть локтей ширины, он как бы заострялся сверху, чтобы дождевые воды, падающие на него, тут же стекали вниз.

На этом примере мы еще раз убеждаемся, что в Торе заложены фундаментальные математические принципы устройства нашего мира. 

КОММЕНТАРИИ
Поделиться

Неотвечаемые вопросы. Мерная линейка

В своей книге «Что мы не можем знать?» профессор математики Оксфордского университета Маркус дю Сотой задается вопросом: «Есть ли такие вещи, которые наука не сможет познать никогда?» В этой же книге он дает интересное определение атеиста. По мнению Маркуса дю Сотоя, атеист считает, что мы можем познать все, верующий же человек считает, что у нашего знания есть граница.

Каббала и философия

Философия процесса, описывая отношения Б‑га и мира, стоит на позициях панентеизма. Панентеизм — это промежуточная позиция между пантеизмом и классическим теизмом. Для пантеизма мир идентичен Б‑гу, для классического теизма мир является внешним проявлением Б‑га. Для панентеизма мир — в Б‑ге.

Б‑жественное провидение

Решая физические уравнения, в которых начальные различия содержались в четвертом знаке после запятой, Лоренц обнаружил, что их результаты разительно отличаются друг от друга, могут развиться в два совершенно различных состояния. Сегодня открытие Лоренца описывается известной фразой о том, что взмах крыльев бабочки в Бразилии может привести к урагану в Техасе. Таким образом, наука доказывает, что творение — это единое целое, и мы предлагаем читателю вспомнить слова Бааль‑Шем‑Това о движении травинки.